Modul MA4031-KP08

Optimierung (Vertiefung Mathematik) (OptiKP08)

Dauer:

1 Semester

Angebotsturnus:

Jedes Sommersemester

Leistungspunkte:

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023 (Pflicht), Vertiefung Mathematik für Nichtkonsekutiv-Studierende, 1., 2. oder 3. Fachsemester
Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Pflicht), Vertiefung Mathematik für Nichtkonsekutiv-Studierende, 1., 2. oder 3. Fachsemester

Lehrveranstaltungen:

MA4030-Ü: Optimierung (Übung, 2 SWS)
MA4030-V: Optimierung (Vorlesung, 4 SWS)

Workload:

130 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung
90 Stunden Präsenzstudium
20 Stunden Prüfungsvorbereitung

Lehrinhalte:
Lineare Optimierung (Simplexverfahren) Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen (Gradientenverfahren, CG, Newtonverfahren, Quasi-Newton, Globalisierung) Nichtlineare Optimierung mit Gleichungs- und Ungleichungsnebenbedingungen (Lagrange-Multiplikatoren, Active Set-Verfahren) Stochastische Verfahren im maschinellen Lernen

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

Studierende können reale Probleme als numerische Optimierungsprobleme modellieren.
Studierende verstehen zentrale Optimierungsstrategien.
Studierende können zentrale Optimierungsstrategien erklären.
Studierende können zentrale Optimierungsstrategien vergleichen und bewerten.
Studierende können zentrale Optimierungsstrategien numerisch umsetzen.
Studierende können numerische Ergebnisse bewerten.
Studierende können angemessene Optimierungsstrategien für praktische Aufgabenstellungen auswählen.
Fachübergreifende Aspekte:
Studierende können theoretische Konzepte in die Praxis umsetzen.
Studierende besitzen Implementierungserfahrung.
Studierende können praktische Probleme abstrahieren.

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

Klausur oder mündliche Prüfung nach Maßgabe des Dozenten

Voraussetzung für:

Nichtglatte Optimierung und Analysis (MA5035-KP05)

Setzt voraus:

Modulverantwortlicher:

Prof. Dr. rer. nat. Jan Modersitzki

Lehrende:

Institut für Mathematische Methoden der Bildverarbeitung

Literatur:

J. Nocedal, S. Wright: Numerical Optimization - Springer
F. Jarre: Optimierung - Springer
C. Geiger: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben - Springer

Sprache:

Wird nur auf Deutsch angeboten

Bemerkungen:

Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:
- Keine (die Kompetenzen der unter Voraussetzungen genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)

Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Unbenotete Prüfungsvorleistungen sind Übungsaufgaben sowie deren Präsentation. Diese müssen vor der Erstprüfung bearbeitet und positiv bewertet worden sein.

Modulprüfung(en):
- MA4031-L1: Optimierung, Klausur (90 min) oder mündliche Prüfung (30 min) nach Maßgabe des Dozenten, 100% der Modulnote

Variante von MA4030, MA4030-KP08 für Studierende, die quer einsteigen und im Bachelor noch keine Optimierung gehört haben.