Modul MA4030 T

Modulteil: Optimierung (OptiT)

Dauer:

1 Semester

Angebotsturnus:

Jedes Sommersemester

Leistungspunkte:

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

Master Biophysik 2023 (Modulteil eines Wahlmoduls), Vertiefung, 2. Fachsemester
Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2020 (Modulteil eines Wahlmoduls), Mathematik/Naturwissenschaften, Beliebiges Fachsemester
Master Biophysik 2019 (Modulteil eines Wahlmoduls), Vertiefung, 2. Fachsemester
Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2014 (Modulteil eines Wahlmoduls), Mathematik/Naturwissenschaften, 2. Fachsemester

Lehrveranstaltungen:

MA4030-Ü: Optimierung (Übung, 2 SWS)
MA4030-V: Optimierung (Vorlesung, 4 SWS)

Workload:

130 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung
90 Stunden Präsenzstudium
20 Stunden Prüfungsvorbereitung

Lehrinhalte:
Lineare Optimierung (Simplexverfahren) Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen (Gradientenverfahren, CG, Newtonverfahren, Quasi-Newton, Globalisierung) Nichtlineare Optimierung mit Gleichungs- und Ungleichungsnebenbedingungen (Lagrange-Multiplikatoren, Active Set-Verfahren) Stochastische Verfahren im maschinellen Lernen

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

Studierende können reale Probleme als numerische Optimierungsprobleme modellieren.
Studierende verstehen zentrale Optimierungsstrategien.
Studierende können zentrale Optimierungsstrategien erklären.
Studierende können zentrale Optimierungsstrategien vergleichen und bewerten.
Studierende können zentrale Optimierungsstrategien numerisch umsetzen.
Studierende können numerische Ergebnisse bewerten.
Studierende können angemessene Optimierungsstrategien für praktische Aufgabenstellungen auswählen.
Fachübergreifende Aspekte:
Studierende können theoretische Konzepte in die Praxis umsetzen.
Studierende besitzen Implementierungserfahrung.
Studierende können praktische Probleme abstrahieren.

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

Prüfungsform hängt vom übergeordneten Modul ab

Voraussetzung für:

Nichtglatte Optimierung und Analysis (MA5035-KP05)

Setzt voraus:

Modulverantwortlicher:

Siehe Hauptmodul

Lehrende:

Institut für Mathematische Methoden der Bildverarbeitung

Literatur:

J. Nocedal, S. Wright: Numerical Optimization - Springer
F. Jarre: Optimierung - Springer
C. Geiger: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben - Springer

Sprache:

Wird nur auf Deutsch angeboten

Bemerkungen:

(Ist Teilmodul von MA4310)

Zulassungsvoraussetzungen zum Modul:
- Keine (Die Kompetenzen der unter Voraussetzungen genannten Module werden für dieses Modul benötigt, die Module stellen aber keine Zulassungsvoraussetzung dar.)

Zulassungsvoraussetzungen zur Prüfung:
- Prüfungsvorleistungen können zu Beginn des Semesters festgelegt werden. Sind Vorleistungen definiert, müssen diese vor der Erstprüfung erbracht und positiv bewertet worden sein.