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Modulhandbuch WS 2014/15 bis SS 2019

Modul ME4030 T-INF

Modulteil: Inverse Probleme bei der Bildgebung (InverPaInf)

Dauer:


1 Semester
Angebotsturnus:


Jedes Sommersemester
Leistungspunkte:


3
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
  • Master Entrepreneurship in digitalen Technologien 2020 (Modulteil eines Wahlmoduls), Modulteil, Beliebiges Fachsemester
  • Master Medizinische Informatik 2014 (Modulteil eines Wahlmoduls), Modulteil, Beliebiges Fachsemester
  • Master Entrepreneurship in digitalen Technologien 2014 (Modulteil eines Wahlmoduls), Modulteil, Beliebiges Fachsemester
  • Master Informatik 2014 (Modulteil eines Wahlmoduls), Modulteil, Beliebiges Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
  • ME4030-V: Inverse Probleme bei der Bildgebung (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
  • 15 Stunden Prüfungsvorbereitung
  • 30 Stunden Präsenzstudium
  • 45 Stunden Selbststudium
Lehrinhalte:
  • Einführung in inverse und schlecht gestellte Probleme anhand von ausgewählten Beispielen (u.a. Seismologie, Impedanztomographie, Wärmeleitung, Computertomographie, Akustik)
  • Begriff der Schlechtgestelltheit eines inversen Problems (Hadamard)
  • Singulärwertzerlegung und generalisierte Inverse
  • Regularisierungsmethoden (z.B. Tikhonov, Phillips, Ivanov)
  • Entfaltung
  • Bildrestauration (Deblurring, Defokussierung)
  • Statistische Methoden (Bayes, Maximum Likelihood)
  • Computertomographie, Magnetic Particle Imaging
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
  • Die Studierenden können den Begriff der Schlechtgestelltheit eines inversen Problems erläutern und gegebene inverse Probleme hinsichtlich Gut- oder Schlechtgestelltheit unterscheiden.
  • Sie sind fähig, inverse Problemstellungen der Bildgebung mathematisch zu formulieren und mit geeigneten numerischen Methoden (approximativ) zu lösen.
  • Sie können die Kondition einer Problemstellung und die Stabilität eines Verfahrens beurteilen.
  • Sie beherrschen unterschiedliche Regularisierungsmethoden und sind in der Lage diese auf praktische Problemstellungen anzuwenden.
  • Sie kennen Methoden zur Bestimmung eines geeigneten Regularisierungsparameters.
  • Sie können Methoden der Bildrekonstruktion und -restauration auf reale Messdaten anwenden.
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
  • Prüfungsform hängt vom übergeordneten Modul ab
Modulverantwortlicher:
Lehrende:
Literatur:
  • Kak and Slaney: Principles of Computerized Tomographic Imaging - SIAM Series 33, New York, 2001
  • Natterer and Wübbeling: Mathematical Methods in Image Reconstruction - SIAM Monographs, New York 2001
  • Bertero and Boccacci: Inverse Problems in Imaging - IoP Press, London, 2002
  • Andreas Rieder: Keine Probleme mit inversen Problemen - Vieweg, Wiesbaden, 2003
  • Buzug: Computed Tomography - Springer, Berlin, 2008
Sprache:
  • Wird nur auf Deutsch angeboten
Bemerkungen:

Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:
- Keine

Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Keine

Modulprüfung(en):
- ME4030-L1: Inverse Probleme bei der Bildgebung, mündlich, 100% der Modulnote

(Ist Modulteil von CS4512)
(Ist ähnlich ME4030 T)

Letzte Änderung:
5.9.2021

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