Modul MA5032-KP05

Numerik der Bildverarbeitung (NumBVKP05)

Dauer:

1 Semester

Angebotsturnus:

Jedes Wintersemester

Leistungspunkte:

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023 (Pflicht), Mathematik, 5. Fachsemester
Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Wahlpflicht), Mathematik, 5. Fachsemester
Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Wahlpflicht), Mathematik, 1. oder 3. Fachsemester

Lehrveranstaltungen:

MA5032-Ü: Numerik der Bildverarbeitung (Übung, 1 SWS)
MA5032-V: Numerik der Bildverarbeitung (Vorlesung, 2 SWS)

Workload:

65 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung
45 Stunden Präsenzstudium
10 Stunden Prüfungsvorbereitung
30 Stunden Eigenständige Projektarbeit

Lehrinhalte:
Bildgebungsprozess und Modalitäten Gitter und Bilddarstellungen Operatoren im Orts- und Frequenzbereich Diskrete Fouriertransformation/FFT und Anwendungen JPEG Poissongleichung und Diskretisierung mittels finiter Differenzen Splittingverfahren Multigridverfahren

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

Studierende kennen die zentralen Konzepte der Numerik für die Bildverarbeitung.
Sie haben Erfahrung im Umgang mit praktischen Lösungskonzepten.
Sie können numerische Algorithmen auf dem Computer implementieren.
Sie verstehen ausgewählte Verfahren zur Lösung großer linearer Gleichungssysteme.
Sie können ausgewählte Verfahren zur Lösung großer linearer Gleichungssysteme implementieren.
Fachübergreifende Aspekte:
Studierende besitzen fortgeschrittene Modellbildungskompetenz.
Studierende können theoretische Konzepte in die Praxis umsetzen.
Studierende besitzen Implementierungserfahrung.
Studierende können praktische Probleme abstrahieren.

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

Klausur oder mündliche Prüfung nach Maßgabe des Dozenten

Modulverantwortlicher:

Prof. Dr. rer. nat. Jan Modersitzki

Lehrende:

Institut für Mathematische Methoden der Bildverarbeitung

Literatur:

Bredies, Lorenz: Mathematische Bildverarbeitung - Springer, 2010
Gonzalez, Woods: Digital Image Processing - Prentice Hall, 2007
Hackbusch: Iterative Lösung großer schwachbesetzter Systeme - Teubner, 1993
Briggs: A Multigrid Tutorial - SIAM, 2000
Nocedal, Wright: Numerical Optimization - Springer, 2006

Sprache:

Sowohl Deutsch- wie Englischkenntnisse nötig

Bemerkungen:

Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:
- Keine (die Kompetenzen der unter Voraussetzungen genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)

Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Unbenotete Prüfungsvorleistungen sind Übungsaufgaben sowie deren Präsentation. Diese müssen vor der Erstprüfung bearbeitet und positiv bewertet worden sein.

Modulprüfung(en):
- MA5032-L1: Numerik der Bildverarbeitung, Klausur (90 min) oder mündliche Prüfung (30 min) nach Maßgabe des Dozenten, 100% der Modulnote