Modul MA4510-KP05

Wavelet-Theorie (WaveThKP05)

Dauer:

1 Semester

Angebotsturnus:

Unregelmäßig

Leistungspunkte:

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023 (Wahlpflicht), Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023 (Wahlpflicht), Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Wahlpflicht), Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Wahlpflicht), Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester

Lehrveranstaltungen:

MA4510-Ü: Wavelet-Theorie (Übung, 1 SWS)
MA4510-V: Wavelet-Theorie (Vorlesung, 2 SWS)

Workload:

30 Stunden Eigenständige Projektarbeit
10 Stunden Prüfungsvorbereitung
45 Stunden Präsenzstudium
65 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung

Lehrinhalte:
Das Haar-System Diskrete Haar-Transformation Orthonormale Wavelet-Basen Multiresolution Analysis Rekonstruktions- und Zerlegungsalgorithmen Periodische Wavelets Multivariate Verallgemeinerungen

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung)
Anwendung von grundlegenden Konzepten aus der Funktionalanalysis und der Theorie der Funktionenräume
Kenntnis der Grundlagen der Wavelet-Analysis
Verständnis von Anwendungen in der Signalanalyse
Die Studierenden erlernen das Arbeiten mit Wavelet-Algorithmen und Wavelet-Software.
Anwendung von Computer-Algebra zur Visualisierung und zum besseren Verständnis der verwendeten Methoden

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

Übungsaufgaben, Projekt sowie mündliche Prüfung oder Klausur

Modulverantwortlicher:

Prof. Dr. rer. nat. Jürgen Prestin

Lehrende:

Institut für Mathematik

Prof. Dr. rer. nat. Jürgen Prestin

Literatur:

I. Daubechies: Ten lectures on wavelets - SIAM Publ., Philadelphia, 1992
A.K. Louis, P. Maass, A. Rieder: Wavelets - Teubner Studienbücher Mathematik, 1994

Sprache:

Englisch, außer bei nur deutschsprachigen Teilnehmern

Bemerkungen:

Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:
- Keine (die Kompetenzen der unter Setzt voraus genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)

Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben gemäß Vorgabe am Semesteranfang

Modulprüfung(en):
- MA4510-L1: Wavelet-Theorie, mündliche Prüfung, 30 min, 100 % der Modulnote