Modul MA4405

Nichtlineare dynamische Systeme (NLinDynSys)

1 Semester

Unregelmäßig

Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahlpflicht), Informatik, Beliebiges Fachsemester
Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahl), Mathematik, Beliebiges Fachsemester
Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahl), Informatik, 4. oder 6. Fachsemester
Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahl), Mathematik, 4. oder 6. Fachsemester

Zeitkontinuierliche dynamische Systeme
Nichtlineare Systeme und ihre numerische Integration, Chaotische Attraktoren
Universalität: Feigenbaum-Konstanten und Renormierung
Stabilität von Fixpunkten zeitdiskreter und zeitkontinuierlicher Systeme
Ljapunovspektren und ihre numerische Berechnung
Einfache Bifurkationen und ihre Normalformen
Stabile und instabile Mannigfaltigkeiten, Zentrumsmannigfaltigkeit
Hartmann-Grobmann Theorem; Poincare-Schnitt
Delay-Einbettung und das Takens-Theorem
Intermittenz
Systembiologische und biomedizinische Anwendungen, insbesondere neuronale und regulatorische Modelle

Studierende erlangen Einsichten in Grundlagen nichtlinearer dynamischer Systeme und ihrer mathematischen Eigenschaften
Studierende lernen die Grundbegriffe dynamischer Systeme und können sie sicher anwenden
Studierende lernen die zentralen Theoreme der Dynamischen Systeme kennen
Sie haben Fähigkeiten in der Formulierung biologischer Modelle und der nichtlinearen Analyse von Zeitreihen
Sie haben Kompetenzen in der Simulation und Analyse nichtlinearer dynamischer Systeme